初等数学 elementary mathematics

＜代数学＞

1.　数と式
　・正負の数
　・文字式
　・方程式
　・式の計算
　・連立方程式
　・多項式
　・因数分解
　・実数と平方根
　・1次不等式

2.　1次関数と2次関数
　・1次関数
　・関数とグラフ
　・2次関数のグラフとその移動
　・2次関数の最大・最小
　・2次方程式
　・グラフと2次方程式
　・2次不等式

3.　三角比
　・三角比
　・正弦定理と余弦定理
　・図形の計算

4.　式と証明
　・3次式の展開、因数分解、二項定理
　・整式の除法
　・分数式とその計算
　・恒等式
　・等式の証明
　・不等式の証明

5.　三角関数
　・一般角と弧度法
　・三角関数
　・加法定理
　・三角関数の和と積
　・三角関数の合成

6.　関数
　・指数の拡張
　・指数関数
　・対数とその性質
　・対数関数
　・常用対数
　・分数関数・無理関数
　・逆関数・合成関数

7.　極限
　・数列の極限
　・無限級数
　・関数の極限
　・関数の連続性

8.　複素数と方程式
　・複素数
　・2次方程式の解と判別式
　・解と係数の関係、解の存在証明
　・剰余定理と因数定理
　・高次方程式

9.　複素数平面
　・複素数平面
　・複素数の極形式と乗法、除法
　・ド・モアブルの定理
　・複素数と図形

10.　図形と方程式
　・直線上の点、平面上の点
　・直線の方程式、2直線の関係
　・線対称、点と直線の距離
　・円の方程式
　・円と直線
　・2つの円
　・軌跡と方程式
　・不等式の表す領域

11.　式と曲線
　・放物線、楕円、双曲線
　・2次曲線と直線
　・2次曲線の接線
　・2次曲線の性質と領域
　・媒介変数表示
　・極座標、極方程式

＜解析学＞

1.　微分法
　・微分係数と導関数
　・導関数の計算
　・三角、対数、指数関数の導関数
　・高次導関数
　・接線と法線
　・平均値の定理
　・関数の増減と極大・極小
　・関数のグラフ
　・最大値・最小値
　・方程式・不等式への応用
　・速度と加速度
　・近似式

2.　積分法
　・不定積分とその基本性質
　・不定積分の置換積分法・部分積分法
　・様々な関数の不定積分
　・定積分とその基本性質
　・定積分の置換積分法・部分積分法
　・定積分で表される関数
　・定積分と和の極限、不等式
　・面積
　・体積
　・曲線の長さ、速度と道のり
　・微分方程式

＜幾何学＞

1.　平面図形
　・線対称と点対称
　・直線と角
　・基本的作図
　・円と扇形
　・図形の移動
　・三角形
　・四角形

2.　立体図形
　・錐体
　・多面体
　・展開図と回転体
　・平面と直線
　・面積
　・体積
　・球の表面積・体積
　・投射図

3.　並行と合同
　・平行線と角
　・合同

4.　証明
　・三角形に関する証明
　・直角三角形の証明
　・平行四辺形の証明
　・等積変形の証明

5.　相似
　・相似
　・平行線と相似
　・面積比と体積比

6.　円周角
　・円周角と中心角
　・円周角の定理
　・円周角と弧
　・円周角の定理の逆
　・円周角の定理の応用

7.　三平方の定理