数学 mathematics

【数学概論】
　
　　・数学概論 outline of mathematics
　　・数学史 history of mathematics
　　・数学者伝 biographies of mathematician
　　・初等数学 elementary mathematics

【代数学 algebra】

　　・代数学基礎 basic algebra
　　・線形代数学 linear algebra
　　　　・多重線型代数 multilinear algebra
　　　　・行列論 matrix theory
　　・代数方程式論 algebraic equation
　　・代数幾何学 algebraic geometry
　　・抽象代数学 abstract algebra
　　　　・群論 group theory
　　　　・環論 ring theory
　　　　・体論 field theory
　　　　・可換環論 commutative ring theory
　　　　・イデアル論 ideal
　　・表現論 representation theory
　　・圏論 category theory

【解析学 analysis】

　　・解析学基礎 basic analysis
　　・微分積分学 calculus
　　・常微分方程式 ordinary differential equation
　　・偏微分方程式 partial differential equation
　　・複素解析 complex analysis
　　・関数解析 functional analysis
　　・超関数論 generalized function
　　・実解析 real analysis
　　・調和解析 harmonic analysis
　　・数値解析 numerical analysis
　　・ベクトル解析 vector analysis

【幾何学 geometry】

　　・古典幾何学 classic geometry
　　　　・ユークリッド幾何学 Euclidean geometry
　　　　・非ユークリッド幾何学 non-Euclidean geometry
　　　　　　・球面幾何学 spherical geometry
　　　　　　・双曲幾何学 hyperbolic geometry
　　　　　　・楕円幾何学 elliptic geometry
　　・微分幾何学 differential geometry
　　　　・リーマン幾何学 Riemannian geometry
　　　　・シンプレクティック幾何学 sympletic geometry
　　・位相幾何学 topology
　　・複素幾何学 complex geometry
　　・解析幾何学 analytic geometry
　　・アファイン幾何学 affine geometry
　　・射影幾何学 projective geometry
　　・代数幾何学 algebraic geometry

【数論 number theory】

　　・初等整数論 elementary number theory
　　・代数的整数論 algebraic number theory
　　・解析的整数論 analytic number theory
　　・数論幾何学 arithmetic geometry
　　・素数論 prime number

【数学基礎論 foundations of mathematics】

　　・集合論 set theory
　　・数理論理学 mathematical logic
　　・再帰理論 recursion theory
　　・モデル理論 model theory
　　・証明論 proof theory

【確率論 probability】

　　・古典的確率論 classic probability
　　・確率過程 stochastic process
　　・拡散過程 diffusion process
　　・定常過程 stationary process
　　・確率微分方程式 stochastic differential equation
　　・エルゴード理論 ergodic theory
　　・確率制御 stochastic control

【応用数学 applied mathematics】

　　・離散数学 discrete mathematics
　　　　・組合せ論 combinatorics
　　　　・グラフ理論 graph theory
　　　　・ゲーム理論 game theory
　　・最適化理論 optimization theory
　　　　・オペレーションズ・リサーチ operationd research
　　　　・線形計画問題 linear programming problem
　　　　・非線形計画問題 non-linear programming problem
　　・数値解析 numerical analysis
　　・カオス理論 chaos theory
　　・フラクタル fractal
　　・情報理論 information theory
　　・暗号理論 cryptography
　　・理論計算機科学 theoretical computer science